资本资产定价模型(CAPM)起源于马柯维茨(Harry Markowtitz)的证券组合投资理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融》上发表了题为《投资组合的选择》的论文，创立了“均值——方差”分析框架以及在此框架下投资者行为范式，展示了风险厌恶的投资者在众多风险资产中如何构建最优资产组合的方法。 随后，夏普(W.Sharpe)、林特纳(J.Lintner)和莫辛(J.Mossin)等人在证券组合投资理论的基础上提出了资本资产定价模型(CAPM)，该模型的具体形式为：
CAPM不仅仅同时考察了系统性风险和超额收益，通过对行业CAPM的研究，我们发现三个结构性规律： 第一，根据各行业Alpha之间的相关系数，将所有行业分为两类，在几乎所有的投资周期内，两类组合Alpha都能表现出理想的负相关关系，并且没有频繁交叉，对于构建实用的投资策略十分有利。 第二，有些行业具有长期正Alpha，而其余行业Alpha正负互现。这结论比较切合我们对A股中存在具有长期稳定规律的非系统性风险的评估。 第三，我们发现通过度量行业Beta和行业收益率的秩相关系数能够构建良好的择时模型，这是本文的主要内容。 A.D.Persaud因为在金融领域的诸多创新而为众人所知，其在研究货币市场时，发明了一种度量投资者风险偏好的良好方法——风险偏好指数(Risk Appetite Index)。基本方法是在度量资产的风险与收益之间的相关系数的基础上设计了风险偏好指数。 本文在借鉴A. D.Persaud风险偏好指数的基础上，根据中国股市特点，将该方法完善改进后移植到A股市场，构建了投资者情绪指数GSISI(GuoSen Investor Sentiment Index)。基本思是首先计算28个申万一级行业周收益率以及其相对沪深300指数的周Beta系数；然后测算28个申万一级行业周收益率与其周Beta系数的Spearman秩相关系数；最后以Spearman秩相关系数为基础构建投资者情绪指数GSISI。 一般而言，对于双变量(X,Y)相关分析，通常的方法为Pearson矩相关系数和Spearman秩相关系数等。Pearson矩相关常常用于双变量正态分布的数据，Spearman秩相关适用于等级数据、非双变量正态分布的数据以及分布不确定的数据。 Pearson矩相关系数，又叫相关系数或线性相关系数，但是Pearson矩相关系数有它的局限性：第一，它只能度量变量之间的线性相关性；第二，对于来自正态总体的随机变量(X,Y)，它们相关和是等价的，所以相关系数常常用来检验正态总体之间的性。若总体非正态，采用此方法就会得到错误的结论。 即秩相关系数度量的是当一个变量X的所有项{X1,X2,X3,...Xn} 按照一定的规则(比如数值大小)排序后，另一个变量Y的排序能保持与X排序一致性的程度和方向，排序后两个变量(X,Y)中的所有元素分别形成的序列号称为秩。秩相关系数 计算公式如下：
(1)若两个变量(X,Y)的排序是完美的，即两个排序是完全相同的，则Spearman秩相关系数为1； (2)若两个变量(X,Y)的排序是完全分歧，即一个排序是扭转其它排序，则Spearman秩相关系数为-1； (3)若Spearman秩相关系数的值属于(-1,1)之间，则其绝对值增加意味着排序程度在增加；
利用之前逐步计算每个申万一级行业Beta系数，得到28个申万一级行业的Beta系数的时间序列。在此，Beta系数衡量申万一级行业相对沪深300指数的波动性的一种风险评估工具。
在给定样本区间内，运用前面测算的28个申万一级行业周收益率与其周Beta系数，计算其Spearman秩相关系数，考察两者之间的联系。
如上所述，Beta系数衡量申万一级行业相对沪深300指数的波动性，而Spearman秩相关系数度量申万一级行业的Beta系数和其收益率之间的等级相关性。 即Spearman秩相关系数度量的是当所有申万一级行业的Beta系数按照大小排序(即行业Beta轮动)时，其收益率的大小排序(即行业收益率轮动)能保持与Beta系数排序(即行业Beta轮动)一致性的程度和方向。这种一致性的程度和方向体现投资者悲观或乐观程度，即投资者情绪。 (1)当两个变量(申万一级行业的Beta系数和收益率)排序一致性程度上升，方向相同，秩相关系数大于等于0，表示投资乐观情绪上扬； (2)当两个变量(申万一级行业的Beta系数和收益率)排序一致性程度上升，方向相反，秩相关系数小于等于0，表示投资悲观情绪蔓延。 对Spearman秩相关系数进行显著性检验，显著性水平，n=28，查表2，得Spearman秩相关系数的临界值为0.317。
当投资者情绪指数GSISI=31.7时，投资乐观情绪上扬；当投资者情绪指数GSISI=-31.7时，投资悲观情绪蔓延。
如图2所示，国信投资者情绪指数GSISI基本上暗示了沪深300指数的运行趋势，一般而言，投资者情绪乐观时，沪深300指数上升，投资者情绪悲观时，沪深300指数下行。 在投资中，择时始终是个无法回避的问题，也是金融研究的热点和难点。择时的方法也是五花八门，比如技术分析、宏观基本面、各类复杂的数学统计模型、数据挖掘以及行为金融学等等。 特别是行为金融学在面对一些传统金融市场的困惑时表现出极好的解释能力，在实践中，也衍生出了一系列对实际投资有很大帮助并被证明行之有效的行为金融策略和工具，比如证券市场中的反向指标和投资者情绪指标等。 本部分尝试在投资者情绪指数GSISI的基础上，结合我们对A股市场的理解，设计投资者情绪指数择时模型，即GSISI择时模型，最后对GSISI择时模型进行分析。 为了使得国信投资者情绪指数GSISI对沪深300指数有更加良好的预判效果，我们设计了基于GSISI的择时模型。 1、若GSISI连续两次发出看多(或看空)信号，则看多(或看空)沪深300指数，且保持这个判断，直到连续两次看空(或看多)信号出现，则发生看空(或看多)沪深300指数的反转判断； 2、若GSISI发出多空交叉互现信号，则除最新信号外，前面的交叉信号作废，以最新信号为判断起点，按照前面两条准则重新分析后面的信号。 (1)若投资者情绪指数GSISI=31.7时，则作为看多沪深300的一次警示信号。若紧接着再次GSISI=31.7，则作为看多沪深300的确认信号，正式看多沪深300，一次判断完成，且保持此判断，直到有相反的判断出现。 若紧接着GSISI=-31.7时，则看多沪深300的一次警示信号作废，以此最新的信号为判断起点，进行下一轮的判断。 (2)类似地，若国信投资者情绪指数GSISI=-31.7时，则作为看空沪深300的一次警示信号。若紧接着再次GSISI=-31.7时，则作为看空沪深300的确认信号，正式看空沪深300，一次判断完成，且保持此判断，直到有相反的判断出现。 若紧接着GSISI=31.7时，则看空沪深300的一次警示信号作废，以此最新的信号为判断起点，进行下一轮的判断。 由图3可知，GSISI择时模型一出18次多空信号，其中只有3次错误信号，除了2014年7月25日发出的看多信号外，准确率为82.35%！
分析GSISI择时模型信号发生时点及效果，见表3，其中-1表示看空，1表示看多。最大单次亏损为-11.23%，最大单次盈利为449.62%，大概平均每27周发生一个信号，这是一个良好的长趋势择时模型。
根据GSISI择时模型，设计模拟交易策略，以沪深300指数为交易标的，多空双向交易，1倍杠杆。 模拟交易效果如图4所示，在样本区间内，共取得3536.14%的收益，年化复合收益率约为45%，信号的最大回撤是11.23%。另外，我们发现不管是在趋势市还是在震荡市中，GSISI择时模型都具有良好的市场解析能力，是一个良好的全天候择时模型。
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